«Ο Πύργος του Β – Μια μαθηματική περιπέτεια», του Σάκη Ροδίτη

Η πρώτη παρουσίαση του νέου μυθιστορήματος

του εκπαιδευτικού και συγγραφέα Σάκη Ροδίτη στα Χανιά

Δευτέρα 16 Μαΐου 2016 στο χώρο πολιτισμού του Ιστιοπλοϊκού Ομίλου Χανίων, Νεώριο Μόρο (Ενετικό Λιμάνι), στις 8:30 το απόγευμα

• Το Παράρτημα Χανίων της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας,

• το Ελληνικό Τμήμα της Διεθνούς Εταιρείας Φίλων Νίκου Καζαντζάκη,

• ο Ιστιοπλοϊκός Όμιλος Χανίων,

• το Εργαστήρι Οργανοποιίας Τάσος Ποταμίτης

• και οι Εκδόσεις Ραδάμανθυς…

συν+πράττουν

παρουσιάζοντας το εξαιρετικό μυθιστόρημα του Σάκη Ροδίτη «Ο Πύργος του Β – Μια μαθηματική περιπέτεια».

Λίγα λόγια το βιβλίο:  Ένα συναρπαστικό μαθηματικό ταξίδι στη νήσο «ΑΙΦΟΣ» (αναγραμματισμός της λέξης ΣΟΦΙΑ). Ο μυθικός Πύργος του Β περιμένει δυο ανήσυχους νέους που ρίχνονται σε ένα απίστευτο ταξίδι διατρέχοντας την ιστορία των μαθηματικών. Οι δύο φίλοι περνούν τις δοκιμασίες μέσα στις αίθουσες του πύργου, των αριθμών, του Θαλή-Πυθαγόρα, την αίθουσα του “π”, των γρίφων, των παιχνιδιών και των κατασκευών.

Τα μαθηματικά, η μουσική, η αστρονομία, παλιότερες και σύγχρονες ανακαλύψεις, παιχνίδια με αριθμούς, ο μηχανισμός των Αντικυθήρων και πολλά άλλα συνταιριάζουν με το βίο και την πολιτεία μεγάλων προσωπικοτήτων των μαθηματικών. Ένα ταξίδι στο χρόνο όπου ζωντανεύουν οι αρχαίες ελληνικές πολιτείες, η πολιορκία των Συρακουσών.

Οι μεγαλύτεροι κλασικοί φιλόσοφοι του αρχαίου κόσμου ανταμώνουν. Οι δύο νέοι βρίσκουν εναλλακτικούς τρόπους επίλυσης προβλημάτων, τέτοιους που να τους επιτρέπουν να προσεγγίζουν σύνθετες μαθηματικές έννοιες χρήσιμες στη ζωή και την εκπαίδευση, με απλά υλικά και κατανοητά βήματα. Ένα παιδαγωγικό παιχνίδι μύησης στη μαγεία των αριθμών και της γεωμετρίας, στην εξέλιξη της ανθρώπινης σκέψης μέσα από την ιστορία των μαθηματικών.

«Εμείς με εργαλείο τα μαθηματικά και το μαθηματικό τρόπο σκέψης, θέλουμε να καταφέρουμε να ανακαλύψουμε κάτι από τη βαθύτερη σοφία του ανθρώπινου μυαλού και να γνωρίσουμε τους εαυτούς μας σ’ ένα αλλιώτικο πλαίσιο, έτσι που να πλησιάσουμε το νόημα της ζωής ή ίσως πιο σωστά να βρει ο καθένας μας το δικό του νόημα»…

 Η ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΔΡΩΜΕΝΑ, ΠΡΟΒΟΛΕΣ, ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ…

Θα μιλήσουν για το βιβλίο:

• ο Κωνσταντίνος Γαρεδάκης, πρόεδρος της Διοικούσας Επιτροπής του Παραρτήματος Χανίων της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

• ο Δημήτρης Δαμασκηνός, φιλόλογος - ιστορικός, μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Ε.Λ.Μ.Ε. Χανίων

Προλογίζει ο Σήφης Μιχελογιάννης, Υπεύθυνος Κρήτης του Ελληνικού Τμήματος της Διεθνούς Εταιρείας Φίλων Νίκου Καζαντζάκη.

Δρώμενα και παρεμβάσεις με τους:
Σάκη Ροδίτη, συγγραφέα-εκπαιδευτικό
Γιώργο Παυλάκη, μουσικό,
Τάσο Ποταμίτη, οργανοποιό
 

Συντονίζει ο Χρήστος Τσαντής, συγγραφέας-σύμβουλος ψυχικής υγείας, Υπεύθυνος των Εκδόσεων Ραδάμανθυς

Παρουσίαση του βιβλίου ο Πύργος του Β από τον συγγραφέα-εκπαιδευτικό  Σάκη Ροδίτη (video)

«Τα ανθρώπινα όντα ρέπουν από τη φύση τους προς τη μάθηση. Και μαθαίνουν ουσιαστικά όταν βρεθούν σε ένα κλίμα ασφάλειας που τα προτρέπει να μένουν ανοιχτά στις εμπειρίες τους. Με δεδομένο το παραπάνω, η βιωματική μάθηση θα έπρεπε να αποτελεί το βασικό κορμό της εκπαίδευσης. Μετά από 35 χρόνια διδασκαλίας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, θα ήθελα να μοιραστώ αυτό που κατάλαβα για τις πραγματικές ανάγκες των μαθητών και της κοινωνίας, και τις δυνατότητες της βιωματικής εκπαίδευσης. Πάντα ήθελα να βρίσκω εναλλακτικούς τρόπους διδασκαλίας. Αυτό λοιπόν, ήταν αρχικά το βασικό μου κίνητρο για να γράψω αυτό το βιβλίο. Βέβαια το ίδιο σημαντική ήταν και η ανάγκη μου για αποτύπωση της 35χρονης διδακτικής μου εμπειρίας: προχωρημένα μαθηματικά, όπως το άθροισμα της ακολουθίας απείρων όρων να υπολογίζονται χρησιμοποιώντας μόνο φασόλια. Εναλλακτικές μέθοδοι όπως το να φτιάχνεις το άθροισμα και τη διαφορά ακεραίων με χαρτάκια.

Οι δύο ήρωες του βιβλίου ανακάλυψαν πως υπάρχουν εναλλακτικοί τρόποι διδασκαλίας των μαθηματικών για όλους, λύνοντας γρίφους, δίνοντας και παίρνοντας ιστορικές πληροφορίες, με σχόλια για ιστορικές στιγμές στην εκπαίδευση, με άφθονη μουσική, ζώντας εντυπωσιακές στιγμές μεγάλων Μαθηματικών και μεγάλες στιγμές των αρχαίων Ελλήνων. Επίσης μαθαίνοντας για τον Πυθαγόρα και τη μουσική, με ομαδικά παιχνίδια, με πολλές μαθηματικές αποδείξεις, με ιστορικές μαθηματικές ανακαλύψεις στην αρχαιότητα, με ερωτήσεις και ανάλυση στρατηγικής παιχνιδιών. Με παιχνίδια που σε βάζουν στον μαγικό κόσμο της μαθηματικής σκέψης. Με ξεναγήσεις σε αίθουσες αφιερωμένες σε μεγάλους μαθηματικούς, με την αίθουσα εναλλακτικών μαθηματικών και πολλά άλλα. Τέλος, είμαι σίγουρος πως σε μια κοινωνία του μέλλοντος που θα σέβεται όλους τους ανθρώπους και θα βλέπει ως πλούτο τη διαφορετικότητα, οι εναλλακτικοί τρόποι θα πάψουν να είναι εναλλακτικοί και απλά θα είναι αυτοί που θα ταιριάζουν στον καθένα μας». 

Σάκης Ροδίτης.

Βιωματική εκπαίδευση και μαθηματικά

«Μια μέρα ήταν άνοιξη, χαρά Θεού, τα παράθυρα ήταν ανοιχτά κι έμπαινε η μυρωδιά από μια ανθισμένη μανταρινιά… δεν μπορούσαμε πια ν’ ακούμε για οξείες και περισπωμένες. Κι ίσια-ίσια ένα πουλί είχε καθίσει στο πλατάνι της αυλής του σχολείου και κελαηδούσε. Τότε πια ένας μαθητής χλωμός, δε βάσταξε, σήκωσε το δάχτυλο: Σώπα δάσκαλε, φώναξε· σώπα δάσκαλε ν’ ακούσουμε το πουλί», Νίκος Καζαντζάκης

Γράφει ο Σάκης Ροδίτης*

Τα ανθρώπινα όντα ρέπουν από τη φύση τους προς τη μάθηση και μαθαίνουν ουσιαστικά όταν τους έχει διασφαλιστεί ένα κλίμα ασφάλειας που τα προτρέπει να παραμένουν ανοιχτά στις εμπειρίες τους. Είναι αποδεδειγμένο ότι μαθαίνουμε αυτά που μας ενδιαφέρουν, και μάλιστα  όταν έχουμε κίνητρο, και ότι η γνώση αποκτάται μέσα από το μετασχηματισμό των εμπειριών μας. Επίσης, η γνώση είναι τόσο πιο βαθιά, όσο τα κίνητρα έχουν να κάνουν με την περιέργεια και το ενδιαφέρον των μαθητών και όχι με τους βαθμούς, τις χρηματικές αμοιβές ή τις  τιμωρίες. Με δεδομένα τα παραπάνω, η βιωματική μάθηση θα έπρεπε να αποτελεί βασικό κορμό της εκπαίδευσης.

Μετά από 35 χρόνια διδασκαλίας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, θα ήθελα να μοιραστώ αυτό που κατάλαβα για τις πραγματικές ανάγκες των μαθητών και της κοινωνίας και τις δυνατότητες της βιωματικής εκπαίδευσης.

Τα μαθηματικά και ο χαρταετός

Πριν από 20 περίπου χρόνια υλοποίησα με τους μαθητές μου ένα εναλλακτικό πλάνο μαθήματος με θέμα «Τα μαθηματικά και ο χαρταετός». Τα αποτελέσματα ήταν εντυπωσιακά. Εκτός του ότι οι μαθητές έρχονταν εκτός ωραρίου και έδειχναν όλοι να απολαμβάνουν την κάθε στιγμή, υπήρξαν και παραδοσιακά «κακοί μαθητές» που στο τέλος δήλωναν ότι μέσα από αυτή τη διαδικασία, αγάπησαν τα μαθηματικά.

Σε αυτό το εναλλακτικό πλάνο μαθήματος δουλέψαμε σε ομάδες και κυρίως εκτός της σχολικής τάξης. H βιωματική εκπαίδευση είναι συνδεδεμένη με την ομάδα και τη δουλειά κυρίως έξω από την αίθουσα, κατά συνέπεια οι μαθητές χωρίστηκαν σε μικρές ομάδες και άρχισαν να κάνουν προτάσεις για τον τρόπο προσέγγισης του θέματος. Ακολούθησε έρευνα για τον χαρταετό ανά τους αιώνες, έφτιαξαν μοντέλα με απλά υλικά και πάνω τους έγινε διδασκαλία για τον κύκλο, τα κανονικά πολύγωνα, τα ισοσκελή τρίγωνα, τα κλάσματα, την αεροδυναμική κ.ά. Στη συνέχεια έγινε συγγραφή και παρουσίαση των προϊόντων που είχαν ήδη μαζευτεί. Ακολούθησε η κατασκευή χαρταετών και τέλος, οι αετοί πέταξαν στην αυλή του σχολείου. Αυτό και μόνο ήταν μια ευκαιρία για ανάπτυξη των αναγκαίων στάσεων και κοινωνικών ικανοτήτων. Αξιοποίησαν τις εμπειρίες που είχαν και έτσι κατανόησαν σε βάθος τα θέματα που μελέτησαν. Αξιοποίησαν τις νέες στάσεις, γνώσεις και ικανότητες, ανεβάζοντας την αυτοεκτίμησή τους και αλλάζοντας τη συμπεριφορά τους ως άτομα και ως μέλη μιας ομάδας. Και τέλος συνάρτησαν τις μαθησιακές τους εμπειρίες με συναισθήματα δημιουργικότητας, χαράς και απόλαυσης.

«Όσα πρέπει να κάνουμε αφού τα μάθουμε, αυτά τα μαθαίνουμε κάνοντάς τα», έλεγε ο Αριστοτέλης.

Σε όλα τα επίπεδα, οι άνθρωποι πάντα μαθαίνουν μέσα από την πράξη. Μελέτες δείχνουν ότι σήμερα στην ηλικία των 5 ετών το 98% των παιδιών μπορούν να θεωρηθούν ως ιδιοφυΐες. Είναι περίεργα, δημιουργικά, και μπορούν να σκέφτονται με ποικιλία τρόπων για την επίλυση προβλημάτων. Έχουν, δηλαδή, ανοιχτό μυαλό. Το πρόβλημα είναι ότι στα δεκαπέντε τους, μετά από τόσα χρόνια στο σχολείο, μόνο το 10% αυτών των παιδιών διατηρούν αυτές τις ικανότητες.

Ο πύργος του Hanoi. Σκίτσο του Μιχάλη Ροδίτη, από το νέο μυθιστόρημα του Σάκη Ροδίτη, με τίτλο «Ο Πύργος του Β. Μια μαθηματική περιπέτεια» από τις εκδόσεις Ραδάμανθυς.

Η Εμπειρία μου έδειξε ότι υπάρχει τρόπος. Απλά υλικά και επιλεγμένα αντικείμενα, με διακριτική εμψύχωση, παρουσιασμένα μέσα στην τάξη έγιναν αφορμή για έρευνα, συνεργασία και μαθηματικές ανακαλύψεις. Είναι υπέροχο να παρατηρείς, τη στιγμή της ανακάλυψης, που είναι η στιγμή της μάθησης. Το παιδί δε θα ξεχάσει ποτέ τη στιγμή όπου έφτασε να κατανοήσει το «γιατί».

Το κίνημα που ονομάζεται «ενεργό σχολείο», όπου το παιδί ενεργεί και παράγει, μακριά από το θρανίο του, όπως αυτό γράφτηκε από τον Piaget και άλλους στη δεκαετία του ’50 και έγινε προσπάθεια να εδραιωθεί και στη χώρα μας από ανθρώπους σαν τον Γληνό και το Δελμούζο, εξακολουθεί να είναι επίκαιρο και πηγή έμπνευσης για βελτίωση της σχολικής ζωής.

Το πνεύμα αυτό της βιωματικής- εναλλακτικής εκπαίδευσης και της αδυναμίας του υπάρχοντος εκπαιδευτικού συστήματος, περιγράφεται γλαφυρά  στην «Αναφορά στον Γκρέκο» από τον Ν. Καζαντζάκη. «Μια μέρα ήταν άνοιξη, χαρά Θεού, τα παράθυρα ήταν ανοιχτά κι έμπαινε η μυρωδιά από μια ανθισμένη μανταρινιά… δεν μπορούσαμε πια ν’ ακούμε για οξείες και περισπωμένες. Κι ίσια-ίσια ένα πουλί είχε καθίσει στο πλατάνι της αυλής του σχολείου και κελαηδούσε. Τότε πια ένας μαθητής χλωμός, δε βάσταξε, σήκωσε το δάχτυλο: Σώπα δάσκαλε, φώναξε· σώπα δάσκαλε ν’ ακούσουμε το πουλί». Αλήθεια, πόσο δίκιο είχε.

Μερικά ακόμη από τα εναλλακτικά πλάνα μαθήματος που χρησιμοποίησα και «λειτούργησαν», ήταν τα: Μαθηματικά με «δίπλωμα χαρτιού» για γεωμετρικές και αλγεβρικές ανακαλύψεις (μελέτη του κύκλου, κανονικών πολυγώνων, τριγώνου, πράξεις ακεραίων κ.ά.) -μικρά «Geoboard» για γεωμετρικούς μετασχηματισμούς με λαστιχάκια- παιχνίδια με κατασκευασμένα μοντέλα ή νομίσματα όπως «ο πύργος του Hanoi» –παιχνίδια με ανάλυση  της στρατηγικής νίκης και άλλα πολλά.

Βέβαια αυτό γινόταν πάντα με τη βοήθεια της ομάδας, με τους μαθητές σε τριάδες ή τετράδες με ανάμεικτους «καλούς» και «κακούς» μαθητές και την εντολή πως μόνο όταν είναι έτοιμη όλη η ομάδα θα σήκωναν το χέρι τους.

Τέλος, ένα από τα αγαπημένα μου εκπαιδευτικά πλάνα ήταν να βγαίνουμε από την τάξη και να λύνουμε προβλήματα, αποκλειστικά με τα μέσα που είχαν οι αρχαίοι Έλληνες. Μέτρηση της απόστασης πλοίου από τη στεριά (Θαλής)-Μέτρηση της περιμέτρου της γης από τη διαφορά της σκιάς (Ερατοσθένης) και άλλα πολλά.

Το σχολείο ευνοεί κυρίως μαθητές που έχουν αναπτυγμένη τη λογικομαθηματική και γλωσσική νοημοσύνη. Ενώ οι βιωματικές μαθησιακές δραστηριότητες στοχεύουν στην καλλιέργεια και άλλων μορφών νοημοσύνης κινητοποιώντας και τους υπόλοιπους μαθητές και η βιωματική μαθησιακή δραστηριότητα ολοκληρώνεται πάντα από μια διαδικασία κριτικού στοχασμού.

Η εμπειρία τόσων χρόνων και η ανατροφοδότηση από τους μαθητές μου, παλιούς και νέους, μου επιτρέπει να πω πως, αυτός είναι ένας σίγουρος τρόπος να δοθεί παιδεία και κριτική σκέψη στους νέους απανταχού της γης. Λένε μαθητές στα απανταχού της γης σχολεία: «Πολύ λίγα από όσα γίνονται στο σχολείο μας είναι πραγματικά σημαντικά. Μας μαθαίνουν να μην πλησιάζουμε ο ένας τον άλλο και να είμαστε ανταγωνιστικοί. Οι γονείς και οι δάσκαλοι δεν μας ακούν. Γι’ αυτό λέμε, φτάνει πια. Η εκπαίδευση είναι απαγορευμένη.»

«Αν επιθυμείς διαφορετικά αποτελέσματα, μην κάνεις το ίδιο πράγμα ξανά και ξανά.» Αλβέρτος Αϊνστάιν

Οι μαθητές σε πολύ μεγάλο αριθμό, δεν μαθαίνουν να διαβάζουν, δεν μαθαίνουν να ερευνούν, δεν μαθαίνουν μαθηματικά, δεν αποκτούν κριτική σκέψη, δεν μαθαίνουν να συνεργάζονται … μαθαίνουν ελάχιστα. Τί είναι αυτό που κάνει έναν μαθητή να αποτυγχάνει στο σχολείο; Να είστε βέβαιοι ότι υπάρχουν πειστικές αποδείξεις, ότι δεν είναι ο μαθητής που αποτυγχάνει, αλλά ότι το σύστημα είναι ανεπαρκώς σχεδιασμένο. Ή καλύτερα, μιας και είναι ο κυρίαρχος μηχανισμός αναπαραγωγής του συστήματος, το σύστημα είναι επιστημονικά σχεδιασμένο με στόχο να μην αλλάζει τίποτα.

 

Λίγα λόγια για τον συγγραφέα: Ο Σάκης Ροδίτης, μαθηματικός και βραβευμένος συγγραφέας από το Υπουργείο Παιδείας για το βιβλίο «Τα μαθηματικά και ο χαρταετός», επιστρέφει με ένα νέο συναρπαστικό μυθιστόρημα. Άνθρωπος με έντονη κοινωνική δράση και με συμβολή στα εκπαιδευτικά και πολιτιστικά δρώμενα, έχει διατελέσει επιμορφωτής εκπαιδευτικών, με έμφαση στην εμψύχωση ομάδων παιδιών και στη βιωματική εκπαίδευση.

Απόφοιτος της Βαρβάκειου και του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πατρών, έχει παρακολουθήσει ετήσια και πολύμηνα εκπαιδευτικά σεμινάρια, μεταπτυχιακό-επιμορφωτικό πρόγραμμα συμβουλευτικής για τον Σχολικό Επαγγελματικό Προσανατολισμό, σεμινάρια εκπαίδευσης, εμψύχωσης νέων, περιβαλλοντικής εκπαίδευσης, θεατρικού παιχνιδιού, καθώς και σεμινάρια καρναβαλικών κατασκευών, μάσκας κ.λπ.

Ο Σάκης Ροδίτης είχε πάρει μέρος στην ομάδα εργασίας του Τομέα Παιδαγωγικής, Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών, για τη συγγραφή Λογισμικού Διδασκαλίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής με Η/Υ σε σχολεία, σε συνεργασία με την «KEYSTONE». Είναι από τα ιδρυτικά μέλη του Κέντρου Δημιουργικής Απασχόλησης Πάτρας και από το 2000 πρόεδρος του συλλόγου «Α.Σ.Τ.Ο-Επικοινωνούμε». Υπήρξε μέλος πολλών πολιτιστικών συλλόγων στην Αθήνα και την Πάτρα, καθώς και της ομάδας εποπτικών μέσων της Μαθηματικής Εταιρείας της Πάτρας. Από το 1991 μέχρι το 2000 ήταν μέλος της επιτροπής λειτουργίας του Κ.Δ.Α. της κίνησης Πρόταση κατά των ναρκωτικών στην Πάτρα. Διετέλεσε επίσης μέλος στο Δ.Σ. της ΕΛΜΕ Αχαΐας.

Εργάζεται στη Δημόσια Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση από το 1981 και από το 1985 στο 17ο γυμνάσιο Πάτρας, ως μαθηματικός και σύμβουλος επαγγελματικού προσανατολισμού.

Δείτε ακόμη: 

• ΣΤΙΣ 16 ΜΑΪΟΥ Παρουσίαση μυθιστορήματος “Ο Πύργος του Β – Μία μαθηματική περιπέτεια”  
• Βιωματική εκπαίδευση και μαθηματικά 
• Εκδηλώσεις με τον συγγραφέα Σάκη Ροδίτη σε σχολεία των Χανίων